基于數(shù)字孿生的橋式起重機(jī)自主運(yùn)行系統(tǒng)研究
引言
目前,起重機(jī)廣泛應(yīng)用于機(jī)械、冶金、礦山、電力、鐵路、航天、港口、石油、化工等行業(yè),對各種物料的起重、運(yùn)輸、裝卸、安裝等進(jìn)行作業(yè)。隨著制造業(yè)智能化升級的要求,未來將會建造出更多的智能港口、高度自動化的工廠以及無人化運(yùn)行的物流調(diào)度系統(tǒng)。
作為當(dāng)前工廠中使用較多的特種運(yùn)輸設(shè)備,橋式起重機(jī)智能化水平還不夠高,需要大大提升其智能化水平。
數(shù)字孿生技術(shù)是借助事先構(gòu)建的物理設(shè)備在數(shù)字空間的孿生體,從而實(shí)時感知數(shù)據(jù),是數(shù)字世界對物理世界的全面、真實(shí)、客觀、實(shí)時的映射[2]。該項(xiàng)技術(shù)的誕生為提升起重機(jī)智能化水平提供了一種新的思路。數(shù)字孿生技術(shù)作為近年來一種新興技術(shù)被國內(nèi)外的很多學(xué)者持續(xù)關(guān)注,并且已經(jīng)應(yīng)用在了航空、機(jī)械、風(fēng)力發(fā)電、醫(yī)療等領(lǐng)域。
北航陶飛團(tuán)隊(duì)提出了數(shù)字孿生系統(tǒng)的基本組成和十大常見應(yīng)用領(lǐng)域,為數(shù)字孿生系統(tǒng)的構(gòu)建和實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了大量的探索。王慶濤等人基于數(shù)字孿生技術(shù),搭建了自動駕駛汽車測試系統(tǒng),該系統(tǒng)可以對自動駕駛汽車的場景進(jìn)行在線仿真,對硬件在環(huán)進(jìn)行測試。SAVOLAINEN?J等人建立了礦井環(huán)境數(shù)字孿生運(yùn)維模型,該系統(tǒng)可以高保真地再現(xiàn)礦井的真實(shí)環(huán)境,并且其在管理決策中使用了數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù),最大限度地減少了運(yùn)維成本。XIE?Yang等人建立了機(jī)床刀具的數(shù)字孿生模型,提出了刀具生命周期各階段的數(shù)字孿生驅(qū)動數(shù)據(jù)流框架,并且討論了數(shù)字化雙驅(qū)動服務(wù)模式以滿足客戶需求,建立了融合物理刀具磨損數(shù)據(jù)和虛擬刀具磨損數(shù)據(jù)的虛擬刀具測試平臺。
由此可見,數(shù)字孿生技術(shù)在裝備制造業(yè)中被越來越多的產(chǎn)品所應(yīng)用,為產(chǎn)品的智能化轉(zhuǎn)型提供了一種新方法。
不少學(xué)者針對數(shù)字孿生技術(shù)在起重機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用也進(jìn)行了研究。LAI?Xiao-nan等人[14]建立了臂架起重機(jī)的孿生有限元模型,并且構(gòu)建了起重機(jī)臂架人工智能模型,以數(shù)值模型和傳感器數(shù)據(jù)為輸入,預(yù)測了該設(shè)備關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)性能,這大大提高了用于復(fù)雜重型設(shè)備結(jié)構(gòu)分析時數(shù)字孿生模型的計(jì)算效率,可用于設(shè)備運(yùn)行中的安全評估和損傷保護(hù)。A-LAURINAHO?R等人為了使起重機(jī)數(shù)字孿生模型各個系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)合并和連接,提出了數(shù)據(jù)鏈路的概念,數(shù)據(jù)鏈提供了一個采用API(應(yīng)用程序編程接口)網(wǎng)關(guān)訪問系統(tǒng)的單一接口,可使物理產(chǎn)品的所有數(shù)據(jù)相互訪問,大大提高了該系統(tǒng)的運(yùn)行效率。陳繼文等人建立了QTZ40塔機(jī)的數(shù)字孿生模型,運(yùn)用所提出的孿生模型健康檢測方法,對塔機(jī)進(jìn)行了故障預(yù)警和故障診斷,提高了塔機(jī)工作的安全性。
可見,數(shù)字孿生技術(shù)在起重機(jī)的安全運(yùn)行和效率的提升方面發(fā)揮著越來越重要的作用。
盡管建立起重機(jī)的數(shù)字孿生系統(tǒng)對起重機(jī)的運(yùn)行有很大的好處,但關(guān)于橋式起重機(jī)孿生模型如何具體創(chuàng)建的討論很少。為此,筆者提出一種通用的機(jī)電設(shè)備數(shù)字孿生系統(tǒng)創(chuàng)建方法。
首先,采用數(shù)字孿生思想構(gòu)建起重機(jī)自主運(yùn)行系統(tǒng)整體架構(gòu),根據(jù)橋式起重機(jī)的實(shí)際運(yùn)行情況,提出采用四模型(即虛擬模型、物理動力學(xué)模型、行為控制模型和規(guī)則計(jì)算模型)的方法,構(gòu)建起重機(jī)的孿生模型;然后,在起重機(jī)孿生實(shí)驗(yàn)平臺上,分別進(jìn)行起重機(jī)路徑規(guī)劃和大小車軌跡跟蹤仿真實(shí)驗(yàn),提出采用變論域模糊PID控制器對起重機(jī)大小車軌跡跟蹤進(jìn)行控制;最后,對該數(shù)字孿生系統(tǒng)進(jìn)行互聯(lián)互通實(shí)物驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。
1、橋式起重機(jī)數(shù)字孿生系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)
一般認(rèn)為數(shù)字孿生系統(tǒng)由物理實(shí)體、虛擬模型、服務(wù)系統(tǒng)、孿生數(shù)據(jù)和連接組成。
筆者針對橋式起重機(jī)的孿生系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)搭建時采用信息物理系統(tǒng)通用框架為基礎(chǔ),根據(jù)起重機(jī)的具體應(yīng)用場景和通用技術(shù),搭建了其孿生系統(tǒng)。該架構(gòu)融合了虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù),打通了各個上位機(jī)軟件間的數(shù)據(jù)通訊,從而解決了起重機(jī)運(yùn)行過程的可視化問題。
橋式起重機(jī)的孿生系統(tǒng)架構(gòu)圖如圖1所示。
圖1中包括物理空間、虛擬空間、數(shù)據(jù)流和服務(wù)交互四個部分,各部分之間可以根據(jù)數(shù)據(jù)流向,建立一種直接或間接的連接,從而使各個空間能互聯(lián)互通。
圖1起重機(jī)孿生系統(tǒng)架構(gòu)圖
1.1 物理層
物理層在整個數(shù)字孿生系統(tǒng)中處于最底層,是數(shù)字孿生模型的基礎(chǔ)和承接。橋式起重機(jī)的各個物理結(jié)構(gòu)組成,包括大小車、軌道、行架等,以及電器控制系統(tǒng),控制器、驅(qū)動器、變頻器、各種傳感器等。
這些物理系統(tǒng)的小單元構(gòu)成了橋式起重機(jī)的自主運(yùn)行系統(tǒng),該系統(tǒng)可以基于相應(yīng)的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行起重機(jī)的數(shù)據(jù)采集、分析、決策和運(yùn)行。
1.2 虛擬層
虛擬層模型是對物理層模型的實(shí)時數(shù)字化映射,借助相應(yīng)的軟件和接口技術(shù),建立二者之間對應(yīng)的映射關(guān)系。虛擬層主要由幾何模型、動力學(xué)模型、行為控制模型和規(guī)則模型等組成。這些模型之間借助數(shù)據(jù)的流向進(jìn)行了交互融合,從而能更真實(shí)地反映物理層模型的屬性,達(dá)到對物理層模型的實(shí)時監(jiān)控和控制目的,同時對自身仿真模型進(jìn)行數(shù)據(jù)迭代。
起重機(jī)可以基于物理模型建立相應(yīng)的動力學(xué)模型,從而建立其仿真控制模型,控制模型在規(guī)則模型的驅(qū)動下可以離線仿真起重機(jī)的運(yùn)行情況,并可以實(shí)時驅(qū)動幾何模型,進(jìn)行相應(yīng)的可視化展示。
1.3 數(shù)據(jù)層
數(shù)據(jù)層是孿生系統(tǒng)中各個模型之間進(jìn)行交互的媒介,是孿生系統(tǒng)的核心,負(fù)責(zé)存儲和管理數(shù)字孿生系統(tǒng)中產(chǎn)生的所有數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)在各個模型之間的交換主要包括數(shù)據(jù)的采集、傳輸、運(yùn)算和存儲。
在橋式起重機(jī)數(shù)字孿生控制系統(tǒng)里主要有:
1)傳感器數(shù)據(jù),比如大小車編碼器數(shù)據(jù)、吊重定位數(shù)據(jù)、電機(jī)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)等;
2)歷史數(shù)據(jù),比如起重機(jī)的開關(guān)機(jī)時間、運(yùn)行時間等;
3)仿真數(shù)據(jù)主要指起重機(jī)孿生模型運(yùn)行時產(chǎn)生的數(shù)據(jù),比如位移數(shù)據(jù)、定位數(shù)據(jù)等;
4)控制數(shù)據(jù)是由上位機(jī)采用控制程序和接口傳遞給物理模型的控制指令數(shù)據(jù)。
不同數(shù)據(jù)類型之間的流向如圖2所示。
圖2數(shù)據(jù)流向圖
1.4 交互層
交互層主要指上位機(jī)服務(wù)器和起重機(jī)的手持終端控制器。起重機(jī)孿生系統(tǒng)的物理層和虛擬層借助交互層進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳遞。一方面交互層將從物理層采集到的一些傳感器數(shù)據(jù),經(jīng)過處理后傳遞給虛擬層用于模型的驅(qū)動;另一方面虛擬層的模型也可把這些數(shù)據(jù)經(jīng)過運(yùn)算處理產(chǎn)生的決策數(shù)據(jù),借助交互層發(fā)送至物理層執(zhí)行操作,從而達(dá)到對起重機(jī)進(jìn)行控制的目的。
2、數(shù)字孿生系統(tǒng)建模
建立高保真的數(shù)學(xué)模型是保證孿生模型和實(shí)物模型進(jìn)行實(shí)時同步、準(zhǔn)確匹配的基礎(chǔ)。這就必須對系統(tǒng)進(jìn)行多物理、多領(lǐng)域的建模,而模型之間還必須能進(jìn)行實(shí)時的數(shù)據(jù)交換。故筆者提出了基于四模型的起重機(jī)孿生模型建模方法,即:虛擬幾何模型、物理動力學(xué)模型、行為控制模型和規(guī)則避障模型。
2.1 虛擬幾何模型
孿生系統(tǒng)的幾何模型能真實(shí)地反映起重機(jī)的幾何尺寸、物理屬性以及所處的工作場景。因此,筆者采用虛擬現(xiàn)實(shí)的思想,對橋式起重機(jī)進(jìn)行精確、逼真的幾何建模及場景還原建模。
幾何建模
幾何建模采用逆向工程思想,對起重機(jī)工作的車間場景進(jìn)行1:1場景還原。首先,要采用FARO350掃描儀對起重機(jī)的工作場景進(jìn)行掃描,從而獲取工作場景的點(diǎn)云數(shù)據(jù),再把獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入3dsMax中,進(jìn)行場景模型創(chuàng)建和貼圖處理。
橋式起重機(jī)點(diǎn)云圖如圖3所示。
圖3橋式起重機(jī)點(diǎn)云圖
對橋式起重機(jī)進(jìn)行模型重構(gòu)時,為了增強(qiáng)橋式起重機(jī)的可視化效果,筆者單獨(dú)在CAD軟件中進(jìn)行模型的創(chuàng)建,然后將其導(dǎo)入到3dsMax中;考慮到橋式起重機(jī)模型的運(yùn)動特性,需要對橋式起重機(jī)模型進(jìn)行優(yōu)化處理,使其在模型加載時呈現(xiàn)一個良好的視覺效果,并且大大降低處理器運(yùn)算量。故此橋式起重機(jī)運(yùn)動構(gòu)件采用LOD(多細(xì)節(jié)層次模型)模型,以保證橋式起重機(jī)模型在后期加載時,能呈現(xiàn)自適應(yīng)的顯示效果。
場景建模前,橋式起重機(jī)點(diǎn)云圖如圖4所示。
圖4橋式起重機(jī)工作場景
場景建模后,工作場景虛擬模型如圖5所示。
圖5工作場景虛擬模型
模型轉(zhuǎn)換
上面建立的橋式起重機(jī)場景模型需要導(dǎo)入到Unity3D中,進(jìn)行模型虛擬現(xiàn)實(shí)的開發(fā)和可視化展示。模型經(jīng)過空間變換和幾何變換后被加載到Unity3D中,此時的模型就變成被編程語言所驅(qū)動的矢量模型,Unity3D平臺可以借助OPC UA接口與PLC控制軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的聯(lián)通,從而讀取橋式起重機(jī)傳感器的相關(guān)數(shù)據(jù),最終驅(qū)動孿生模型。
2.2 物理動力學(xué)模型
對于橋式起重機(jī)的動力學(xué)建模,一般把橋式起重機(jī)吊重的擺動等效為單擺運(yùn)動或雙擺運(yùn)動。
為便于研究,筆者將橋式起重機(jī)等效為單擺模型,其運(yùn)動簡圖如圖6所示。
從圖6可以看出:吊重在立體空間做的擺動分別是其在X平面和Y平面兩個平面內(nèi)做的擺動的復(fù)合,也就是在大小車運(yùn)動方向做單擺運(yùn)動的合成。此外,在大小車兩個方向上的運(yùn)動相互獨(dú)立,變化規(guī)律相同,因此可以對其分別進(jìn)行研究。
下面以小車為例進(jìn)行系統(tǒng)動力學(xué)研究。
圖6起重機(jī)運(yùn)行簡化單擺模型圖
為便于研究,筆者忽略了鋼絲繩變形、摩擦、風(fēng)阻等因素。起重小車在外力Fx的作用下做水平運(yùn)動,同時受到軌道摩擦力fx。起重小車質(zhì)量為m1,負(fù)載的質(zhì)量為m,繩索的長度為l,擺角為θx,水平方向上的位移為x。
根據(jù)牛頓定律可得起重機(jī)小車和吊重的運(yùn)動學(xué)方程為:
式中:xm1,zm1為起重小車在X、Z方向上的速度分量;xm2,zm2為負(fù)載在X、Z方向上的速度分量。
將系統(tǒng)動能與勢能的關(guān)系和廣義外力與廣義坐標(biāo)的關(guān)系代入拉格朗日方程,可得系統(tǒng)的非線性動力學(xué)微分方程為:
起重機(jī)定繩長運(yùn)動時l=l=0。由于擺角比較小,且cosθx≈1,sinθx≈θx,上述方程可以簡化為:
同理,可以得到大車吊重系統(tǒng)的非線性動力學(xué)微分方程,整個系統(tǒng)的微分方程可以表達(dá)如下:
式中:Fy為大車在Y方向的受力;y為其在Y方向上的位移;θy為吊重在YOZ面上的擺角。
2.3 行為控制模型
行為控制模型能實(shí)時控制起重機(jī)大小車的運(yùn)動,保證起重機(jī)準(zhǔn)確到達(dá)指定位置。筆者采用可靠性比較高的PID控制器,對起重機(jī)大小車進(jìn)行定位控制,但是考慮到PID控制器的控制參數(shù)不能實(shí)時根據(jù)起重機(jī)參數(shù)的變化進(jìn)行實(shí)時調(diào)整。故筆者提出,采用變論域模糊PID控制器來代替PID控制器。變論域模糊PID控制可以隨著輸入量的變化來改變輸入量和輸出量論域的大小,獲得良好的控制精度。
起重機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖7所示。
圖7控制流程圖
在仿真軟件Simulink中,相對于傳統(tǒng)的控制思路,該數(shù)字孿生控制系統(tǒng)可以事先對橋式起重機(jī)大小車的位置控制進(jìn)行仿真,從而檢測所選控制方法的控制性能。由于筆者搭建的實(shí)物起重機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺采用傳統(tǒng)的PLC控制器進(jìn)行控制,故需要借助OPC?UA接口與上位機(jī)仿真控制軟件MATLAB建立數(shù)據(jù)傳輸,然后再驅(qū)動PLC控制器對橋式起重機(jī)大小車電機(jī)和起重電機(jī)進(jìn)行控制。
2.4 規(guī)則避障模型
根據(jù)起重機(jī)智能化的要求,筆者開發(fā)了一套具有避障功能的起重機(jī)自主運(yùn)行系統(tǒng)。在已知障礙物坐標(biāo)的前提下,該系統(tǒng)可以自動規(guī)劃運(yùn)行路線,合理地避開障礙物,達(dá)到目標(biāo)位置。
起重機(jī)路徑規(guī)劃示意圖如圖8所示。
圖8起重機(jī)路徑規(guī)劃示意圖
起重機(jī)按照避障規(guī)則運(yùn)行,不僅可以保證其運(yùn)行的安全性,還可以沿著最優(yōu)的規(guī)劃路線運(yùn)行,大大提高運(yùn)行效率。
筆者設(shè)計(jì)的起重機(jī)孿生系統(tǒng)是基于多平臺進(jìn)行聯(lián)合控制、仿真的自主運(yùn)行系統(tǒng)。系統(tǒng)上位機(jī)軟件選用MATLAB進(jìn)行起重機(jī)的最優(yōu)路徑規(guī)劃設(shè)計(jì)和控制仿真;下位機(jī)采用PLC控制器,以接受上位機(jī)的指令,PLC選用西門子的S7-1511-1-PN型號PLC,采用網(wǎng)絡(luò)接口與計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)時數(shù)據(jù)傳輸。最后,在Unity平臺上進(jìn)行起重機(jī)運(yùn)行的可視化和運(yùn)行數(shù)據(jù)的存儲;平臺之間采用OPC UA接口進(jìn)行實(shí)時通訊。
起重機(jī)采用匯川CS710變頻器,其電器柜如圖9所示。
圖9起重機(jī)電器柜
3.1 路徑規(guī)劃
路徑規(guī)劃問題是指運(yùn)動設(shè)備在移動時能夠根據(jù)環(huán)境信息沿著一條安全無碰撞的最優(yōu)路線進(jìn)行運(yùn)動。對橋式起重機(jī)來說,要使大小車進(jìn)行無人化自主運(yùn)行,其中的路徑規(guī)劃技術(shù)是很重要的環(huán)節(jié)。
基于環(huán)境障礙物信息,筆者采用人工勢場算法,對起重機(jī)的行進(jìn)路徑進(jìn)行全局路徑規(guī)劃。人工勢場算法是路徑規(guī)劃的一個常用算法。
起重機(jī)吊重在目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生的引力勢場和障礙物產(chǎn)生的斥力勢場中運(yùn)動,在運(yùn)動中保持其合力為平衡狀態(tài),其構(gòu)建原理如下:
吊鉤在二維平面坐標(biāo)系的位置為q,目標(biāo)點(diǎn)的位置為qg,則吊鉤所受引力勢場函數(shù)Uatt(q)的表達(dá)式為:
式中:η為引力勢場正比例增益系數(shù);q為吊鉤位置;qg為目標(biāo)點(diǎn)位置;ρ(q,qg)為q和qg之間的歐幾里得距離。
障礙物對被控對象所產(chǎn)生斥力勢場函數(shù)Ureq(q0)表達(dá)式為:
式中:k為斥力勢場正比例增益系數(shù);q0為障礙物位置;ρ0為障礙物對吊鉤產(chǎn)生斥力的最大距離。
吊重在運(yùn)行中的障礙物一般是多個,則它們與吊重產(chǎn)生的斥力和就是吊重在勢場中所受的總斥力。
設(shè)產(chǎn)生斥力的障礙物個數(shù)為m,則吊鉤在位置q所受合力勢場函數(shù)U(q)的表達(dá)式為:
式中:m為障礙物個數(shù)。
綜上所述,吊鉤所受合力為:
人工勢場法模型簡單、易于表達(dá),且不需要進(jìn)行全局搜索,一般情況下容易計(jì)算、實(shí)時性較好。
筆者對規(guī)劃路徑進(jìn)行平滑處理,其規(guī)劃路線如圖10所示。
路徑規(guī)劃算法所生成的路徑只包含運(yùn)行軌跡信息,并沒有考慮路徑上的速度分布信息?？紤]到起重機(jī)實(shí)際的工作場景中會出現(xiàn)動態(tài)障礙物的情況,以及起重機(jī)本身的技術(shù)性能指標(biāo),基于遍歷尋優(yōu)方法,筆者得到了大小車的安全運(yùn)行軌跡。
圖10起重機(jī)全局路徑規(guī)劃圖
大車運(yùn)行軌跡圖如圖11所示。
圖11大車運(yùn)行軌跡圖
小車運(yùn)行軌跡圖如圖12所示。
圖12小車運(yùn)行軌跡圖
3.2 仿真實(shí)驗(yàn)
筆者對大小車的軌跡跟蹤控制采用自適應(yīng)模糊PID控制器,在MATLAB/Simulink中分別建立大小車動力學(xué)仿真模型,分別以大車、小車路徑為輸入量,進(jìn)行起重機(jī)軌跡跟蹤控制仿真。
大車仿真軌跡跟蹤圖如圖13所示。
圖13大車仿真軌跡跟蹤圖
大車仿真軌跡跟蹤誤差圖如圖14所示。
圖14大車仿真軌跡跟蹤誤差圖
小車仿真軌跡跟蹤圖如圖15所示。
圖15小車仿真軌跡跟蹤圖
小車仿真軌跡跟蹤誤差圖如圖16所示。
圖16小車仿真軌跡跟蹤誤差圖
從圖14和圖16可以看出:孿生系統(tǒng)可以很直接地反映出大小車的軌跡仿真跟蹤效果,同時在上位機(jī)軟件上可以嘗試各種大小車軌跡跟蹤控制方法;自適應(yīng)模糊PID控制策略整體跟蹤效果較好,大車的軌跡跟蹤誤差在±5 cm,路徑終點(diǎn)定位精度可達(dá)6 mm;小車的軌跡跟蹤誤差在±3 cm,路徑終點(diǎn)定位精度可達(dá)6 mm。
3.3 數(shù)字孿生系統(tǒng)互聯(lián)互通實(shí)驗(yàn)
為了驗(yàn)證軌跡跟蹤控制方法的效果是否與仿真結(jié)果一致,筆者針對數(shù)字孿生系統(tǒng)進(jìn)行起重機(jī)運(yùn)行互聯(lián)互通實(shí)驗(yàn)。
先要計(jì)算大小車的運(yùn)行軌跡,采用OPC UA接口把數(shù)據(jù)傳遞給下位機(jī)PLC控制軟件,從而對大小車電機(jī)進(jìn)行定位控制,同時把采集到的大小車編碼器數(shù)據(jù)上傳至上位機(jī)軟件MATLAB中,進(jìn)行數(shù)據(jù)的反饋處理;同時下位機(jī)PLC也把編碼器數(shù)據(jù)采用OPC UA接口傳遞給Unity平臺,Unity平臺根據(jù)編碼器數(shù)據(jù)來定位大小車位置的實(shí)時變化,從而驅(qū)動孿生起重機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)動,達(dá)到實(shí)時可視化的目的。
該孿生系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)時的工作場景圖如圖17所示。
圖17起重機(jī)孿生系統(tǒng)實(shí)時圖
3.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析
借助起重機(jī)數(shù)字孿生系統(tǒng),可以采集大小車編碼器數(shù)據(jù),與大小車規(guī)劃路徑進(jìn)行對比分析,以直觀地得到軌跡跟蹤控制方法的效果。
大車實(shí)測軌跡跟蹤圖如圖18所示。
圖18大車實(shí)測軌跡跟蹤圖
大車實(shí)測軌跡跟蹤誤差圖如圖19所示。
圖19大車實(shí)測軌跡跟蹤誤差圖
小車實(shí)測軌跡跟蹤圖如圖20所示。
圖 20 小車實(shí)測軌跡跟蹤圖
小車實(shí)測軌跡跟蹤誤差圖如圖21所示。
圖 21 小車實(shí)測軌跡跟蹤誤差圖
圖18~圖21結(jié)果表明:在進(jìn)行軌跡跟蹤時,采用變論域模糊PID控制方法得到的小車軌跡跟蹤誤差在±8 cm內(nèi),路徑終點(diǎn)定位精度可達(dá)10 mm,其中誤差比較大的位置同仿真結(jié)果相似,都是出現(xiàn)在小車換向時,即小車行走電機(jī)的啟停位置;大車軌跡跟蹤誤差在±10 cm內(nèi),路徑終點(diǎn)定位精度可達(dá)12 mm。
誤差分布情況與仿真結(jié)果類似,較大的誤差都是出現(xiàn)在行走電機(jī)啟停的初期或者轉(zhuǎn)速發(fā)生改變的位置。軌跡跟蹤誤差稍大于仿真結(jié)果,但總體運(yùn)行控制效果還是比較好,印證了仿真模型的準(zhǔn)確性,同樣也說明了所設(shè)計(jì)軌跡跟蹤控制方案的有效性與合理性。
從起重機(jī)大小車的跟蹤控制實(shí)驗(yàn)可以看出:起重機(jī)孿生系統(tǒng)不僅可以對大小車的跟蹤控制進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),還可以進(jìn)行實(shí)物實(shí)驗(yàn),能夠做到虛實(shí)同步、虛實(shí)融合、虛實(shí)對照,并且可以實(shí)時查看跟蹤數(shù)據(jù),做到孿生模型高質(zhì)量可視化的視覺效果。這也驗(yàn)證了起重機(jī)孿生模型可以實(shí)時精準(zhǔn)映射實(shí)物模型的可行性。
4、結(jié)束語
筆者采用數(shù)字孿生的架構(gòu)搭建了橋式起重機(jī)自主運(yùn)行系統(tǒng),并在該系統(tǒng)中進(jìn)行了起重機(jī)路徑規(guī)劃和大小車的軌跡跟蹤仿真實(shí)驗(yàn),以及互聯(lián)互通實(shí)物實(shí)驗(yàn)。
研究結(jié)論如下:
1)筆者提出了基于四模型(即虛擬模型、物理動力學(xué)模型、行為控制模型和規(guī)則計(jì)算模型)的方法,構(gòu)建的橋式起重機(jī)孿生模型可以滿足數(shù)字孿生通用架構(gòu)要求,可以在孿生空間進(jìn)行起重機(jī)路徑規(guī)劃實(shí)驗(yàn)和大小車軌跡跟蹤控制實(shí)驗(yàn);
2)采用變論域模糊PID控制器對起重機(jī)大小車進(jìn)行軌跡跟蹤控制,并取得了良好的控制效果,其中大車軌跡跟蹤誤差在±7 cm,小車跟蹤誤差可達(dá)±6 cm;
3)在該研究所搭建的起重機(jī)數(shù)字孿生仿真平臺上可以進(jìn)行起重機(jī)物理模型和孿生模型的互聯(lián)互通實(shí)驗(yàn);該平臺具有虛實(shí)同步、虛實(shí)融合、虛實(shí)對照的功能,并且具有良好的可視化效果。
今后,筆者將繼續(xù)探索起重機(jī)數(shù)字孿生系統(tǒng)的交互能力,對起重機(jī)孿生系統(tǒng)的遠(yuǎn)程訪問、遠(yuǎn)程控制、數(shù)據(jù)加密等功能進(jìn)行進(jìn)一步研究;同時,增強(qiáng)起重機(jī)的實(shí)時環(huán)境檢測能力,提高起重機(jī)自動避障的能力。
